Hexadecimální soustava (Šestnáctková)

Hexadecimální soustava je číselná soustava o základu 16. V informatice se používá jako lidsky srozumitelnější způsob zápisu binárních dat. Jeden hexadecimální znak reprezentuje přesně 4 bity (tzv. nibble).

Číslice a symboly

Protože desítková soustava má pouze deset číslic (0–9), používá šestnáctková soustava pro hodnoty 10 až 15 písmena:

Desítkově	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Binárně	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Proč ji používáme?

Zápis v binární soustavě je pro člověka příliš dlouhý a nepřehledný.

Příklad: Binární číslo 1010111101101101
Hexadecimální ekvivalent: AF6D

Zápis je kompaktní, snižuje riziko chyby a snadno se převádí zpět na bity (stačí převést každý znak zvlášť).

Praktické využití:

Barvy v HTML/CSS: Např. #FF5733 (RGB hodnoty).
MAC adresy: Fyzické adresy síťových karet (např. 00:1A:2B:3C:4D:5E).
Memory Dump: Zobrazení obsahu operační paměti při ladění softwaru.
IPv6: Nová generace IP adres používá hexadecimální zápis.

Logická hradla (Logic Gates)

Logická hradla jsou základní stavební kameny digitálních obvodů (procesorů, pamětí). Provádějí základní logické operace nad binárními vstupy a výsledkem je jeden binární výstup. Fyzicky jsou v čipech realizována pomocí tranzistorů.

Základní typy hradel

1. NOT (Invertor)

Obrací vstupní hodnotu.

Vstup 1 → Výstup 0
Vstup 0 → Výstup 1

2. AND (Logický součin)

Výstup je 1 pouze tehdy, pokud jsou oba (všechny) vstupy 1.

Použití: Maskování dat nebo kontrola splnění více podmínek zároveň.

3. OR (Logický součet)

Výstup je 1, pokud je alespoň jeden ze vstupů 1.

Použití: Slučování signálů nebo povolení akce při splnění jakékoli podmínky.

4. XOR (Exkluzivní součet)

Výstup je 1, pokud jsou vstupy různé. (Tedy právě jeden vstup je 1).

Použití: Velmi důležité v kryptografii a pro sčítání čísel v procesoru.

5. NAND a NOR (Negované verze)

Hradlo NAND je v IT klíčové (tzv. univerzální hradlo). Z kombinací hradel NAND lze sestavit jakoukoli jinou logickou funkci. Proto je na nich založena i konstrukce Flash pamětí (NAND Flash).

Pravdivostní tabulka (Truth Table)

V encyklopedii se funkce hradel definuje tabulkou. Příklad pro dvě vstupní hodnoty (A, B):

A	B	AND	OR	XOR	NAND
0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1
1	1	1	1	0	0

Od hradel k procesoru

Kombinací stovek hradel vznikají složitější obvody jako Sčítačky (pro matematické operace) nebo Multiplexory. Miliardy těchto hradel na jediném křemíkovém čipu pak tvoří moderní procesor (CPU).

Související pojmy: Binary, Bit, Byte, CPU, RGB, IPv6, Transistor, NAND Flash.