====== RSA (Rivest-Shamir-Adleman) ======

**RSA** je kryptosystém s veřejným klíčem, který se stal základním kamenem bezpečnosti na internetu. Používá se pro dvě hlavní úlohy:
  1. **Šifrování dat:** Aby zprávu mohl přečíst pouze zamýšlený příjemce.
  2. **Digitální podpisy:** Aby bylo možné ověřit, že zprávu skutečně poslal daný odesílatel a nebyla cestou změněna.

Algoritmus byl zveřejněn v roce 1977 a jeho bezpečnost je založena na extrémní obtížnosti matematického problému: **faktorizace (rozkladu) velkých čísel**.

----

====== Jak RSA funguje (Princip klíčů) ======

RSA využívá asymetrický model, kde má každý uživatel dvojici klíčů:

  * **Veřejný klíč (Public Key):** Může ho znát kdokoliv. Slouží k "uzamčení" (zašifrování) zprávy.
  * **Soukromý klíč (Private Key):** Musí zůstat v tajnosti. Slouží k "odemknutí" (dešifrování) zprávy.



===== Matematické pozadí (Zjednodušeně): =====
  1. Vyberou se dvě velmi velká prvočísla ($p$ a $q$).
  2. Vynásobí se spolu, čímž vznikne číslo $n$ (modul).
  3. Najít $p$ a $q$ jen na základě znalosti $n$ je pro dnešní počítače u čísel s tisíci ciframi prakticky nemožné. Právě v tom spočívá síla šifry.

----

====== Proces šifrování a podpisu ======

^ Úkon ^ Kdo co dělá ^ Výsledek ^
| **Šifrování** | Odesílatel použije **veřejný klíč** příjemce. | Pouze příjemce může zprávu přečíst svým soukromým klíčem. |
| **Digitální podpis** | Odesílatel použije svůj **soukromý klíč**. | Kdokoliv může veřejným klíčem odesílatele ověřit, že podpis je pravý. |



----

====== Praktické využití RSA ======

RSA se dnes málokdy používá k šifrování celých velkých souborů (protože je pomalé). Místo toho funguje jako "přepravka":
  * **[[ssl_tls|SSL/TLS]] (HTTPS):** RSA se použije k bezpečnému předání krátkého symetrického klíče, kterým se pak šifruje zbytek komunikace (pomocí rychlé šifry [[aes|AES]]).
  * **SSH:** Pro bezpečné přihlašování k serverům bez hesla.
  * **PGP / GPG:** Pro šifrování e-mailů.

----

====== Bezpečnost a délka klíče ======

S rostoucím výkonem počítačů musí růst i délka RSA klíčů, aby odolaly útokům hrubou silou:
  * **1024 bitů:** Dnes považováno za nebezpečné a nedostatečné.
  * **2048 bitů:** Současný standard pro běžné zabezpečení.
  * **4096 bitů:** Vysoce bezpečné, používané tam, kde je vyžadována extrémní ochrana.

**Budoucnost:** S nástupem kvantových počítačů by mohlo být RSA prolomeno pomocí tzv. Shorova algoritmu. Proto se již dnes vyvíjí "post-kvantová kryptografie".

----
//Související pojmy: Asymetrické šifrování, SSL/TLS, AES, Prvočísla, Digitální podpis, SSH, PGP.//