====== Binární soustava (Dvojková soustava) ======

**Binární soustava** je poziční číselná soustava se základem **2**. Zatímco lidé používají desítkovou soustavu (základ 10), protože máme deset prstů, počítače používají dvojkovou, protože pracují s elektřinou – tranzistor v procesoru může být buď vypnutý (0), nebo zapnutý (1).

----

====== Proč právě 0 a 1? ======

V počítači jsou data reprezentována fyzickými stavy:
  * **0:** Nízké napětí, vypnutý tranzistor, nezkoumané místo na disku.
  * **1:** Vysoké napětí, zapnutý tranzistor, zmagnetizované místo na disku.

Použití pouze dvou stavů je extrémně odolné proti chybám. Je snadné rozlišit "nic" od "něčeho", i když je v elektrické síti mírný šum.

----

====== Jak číst binární čísla? ======

V desítkové soustavě mají pozice hodnoty 1, 10, 100, 1000 (mocniny deseti). V binární soustavě mají pozice hodnoty **mocnin dvou**: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 atd.

===== Příklad: Převod čísla 1101 na desítkové =====
Čteme zprava doleva:
  * 1 × **1** = 1
  * 0 × **2** = 0
  * 1 × **4** = 4
  * 1 × **8** = 8
  * **Součet:** 8 + 4 + 0 + 1 = **13**



----

====== Jednotky binárních dat ======

  * **Bit (b):** Nejméně možná jednotka (0 nebo 1).
  * **Nibble:** 4 bity (přesně polovina bajtu).
  * **Byte (B):** Skupina **8 bitů**. Jeden bajt může reprezentovat 256 různých hodnot (0 až 255), což stačí na uložení jednoho znaku abecedy.



----

====== Jak se v binární soustavě ukládají jiná data? ======

Počítač nevidí "písmena" nebo "barvy", vidí jen čísla:
  * **Text:** Každé písmeno má své číslo (např. v kódování ASCII má velké 'A' hodnotu 65, což je v binární soustavě ''01000001'').
  * **Barvy:** Barva se skládá ze složek RGB (červená, zelená, modrá). Každá složka má hodnotu 0–255 (1 bajt). Barva je tedy řetězec 24 bitů.
  * **Logika:** K manipulaci s těmito čísly používá procesor operace jako AND, OR nebo [[xor|XOR]].

----

====== Srovnání číselných soustav ======

V informatice se často setkáte s kombinací těchto tří soustav:

^ Soustava ^ Základ ^ Používané znaky ^ Příklad (číslo 15) ^
| **Binární** | 2 | 0, 1 | 1111 |
| **Desítková** | 10 | 0–9 | 15 |
| **Hexadecimální** | 16 | 0–9, A–F | F |

**Hexadecimální (šestnáctková)** soustava se používá jako "zkratka" pro binární zápis, aby lidé nemuseli číst dlouhé řady nul a jedniček (jeden znak F nahradí čtyři bity 1111).

----
//Související pojmy: Bit a Byte, Hexadecimální soustava, Tranzistor, ASCII, XOR, Logické hradlo.//