Digitální logika (Digital Logic)

Digitální logika je základem digitálního designu a počítačové architektury. Využívá principy Booleovy algebry k manipulaci s binárními signály (0 a 1). Zatímco analogová elektronika pracuje se spojitým napětím, digitální logika rozlišuje pouze dva stavy: L (Low / 0) a H (High / 1).

1. Booleova algebra: Matematický základ

V polovině 19. století definoval George Boole systém logiky, kde proměnné nabývají pouze dvou hodnot. Tato matematika se stala klíčem pro návrh počítačových obvodů.

Základní operace:

Logický součin (AND): Výsledek je pravda (1), jen když jsou oba vstupy 1. ()

Logický součet (OR): Výsledek je pravda (1), pokud je alespoň jeden vstup 1. ()

Negace (NOT): Obrací hodnotu vstupu. ()

2. Logická hradla (Logic Gates)

Hradla jsou fyzickou realizací logických operací pomocí tranzistorů. Jsou to základní stavební kameny mikroprocesorů.

Hradlo NAND: (Not-AND) Je považováno za „univerzální hradlo“. Kombinací hradel NAND lze sestavit jakoukoli jinou logickou funkci.

Hradlo XOR: (Exclusive-OR) Důležité pro binární sčítání – dává 1 jen tehdy, pokud jsou vstupy různé.

3. Kombinační vs. Sekvenční logika

Digitální obvody dělíme do dvou hlavních kategorií podle toho, jak pracují s časem:

Kombinační logika

Výstup závisí pouze na aktuálních vstupech. Nemá paměť.

Kodéry a dekodéry: Převádějí data mezi formáty.

Multiplexory (MUX): Fungují jako přepínače signálů.

Sčítačky (Adders): Provádějí binární aritmetiku.

Sekvenční logika

Výstup závisí na aktuálních vstupech i na předchozím stavu. Tyto obvody mají paměť.

Klopné obvody (Flip-Flops): Základní jednotky pro uložení 1 bitu.

Registry: Skupiny klopných obvodů pro ukládání slov (např. 64-bitový registr v CPU).

Čítače: Obvody pro sledování počtu impulzů.

4. Od hradel k procesoru (Integrace)

Proces návrhu moderního čipu (VLSI – Very Large Scale Integration) probíhá v těchto krocích:

1. **Logický návrh:** Definice funkcí pomocí jazyků jako Verilog nebo VHDL.
2. **Syntéza:** Převod kódu na síť logických hradel.
3. **Layout:** Fyzické rozmístění milionů až miliard tranzistorů na křemíkovou destičku.

—

5. Praktické využití

Bez digitální logiky by nebylo možné:

ALU (Aritmeticko-logická jednotka): Provádět výpočty v procesoru.

Řízení paměti: Adresování dat v RAM.

Síťová komunikace: Zpracování paketů a rámců.

Související články:

Binární soustava a bity

Jak funguje CPU

Tranzistor jako spínač

Tagy: tag>electronics logic digital-design hardware math cpu