Binary (Dvojková soustava)

Binární soustava je číselná soustava o základu 2. V digitální elektronice tyto dvě hodnoty (0 a 1) reprezentují logické stavy Nepravda/Pravda (False/True) nebo fyzické stavy Vypnuto/Zapnuto (např. nízké a vysoké napětí v obvodu).

Každá jednotlivá číslice (0 nebo 1) se nazývá Bit (zkratka z BInary digiT) a je nejmenší jednotkou informace v informatice.

Proč počítače používají binární soustavu?

Fyzická realizace počítačů je založena na miliardách mikroskopických spínačů – tranzistorů. Pro hardware je technicky mnohem jednodušší a spolehlivější rozlišit dva stavy (teče proud / neteče proud) než se snažit přesně měřit deset různých úrovní napětí pro desítkovou soustavu.

Převod mezi binární a desítkovou soustavou

Binární soustava je poziční. Hodnota každé číslice závisí na její pozici (řádu), která je mocninou čísla 2.

Příklad: Číslo 13 v binární soustavě

Číslo 13 zapíšeme jako 1101. Výpočet probíhá odzadu:

Součet:

Jak se v binární soustavě reprezentují data?

Jelikož počítač nezná nic jiného než nuly a jedničky, všechna ostatní data musí být do binární podoby zakódována:

1. Text (Znaky)

Každému znaku je přiřazeno číslo podle určité tabulky (kódování).

ASCII: Starší standard, kde např. velké 'A' má kód 65 (binárně 01000001).

Unicode (UTF-8): Moderní standard pokrývající všechna písma světa i emoji.

2. Obrázky

Obraz je rozdělen na pixely. Každý pixel má barvu definovanou čísly (např. složky RGB – Red, Green, Blue). Každé toto číslo je uloženo jako binární hodnota.

3. Instrukce procesoru

Samotný software jsou v konečném důsledku řetězce binárních instrukcí (strojový kód), které říkají procesoru, co má udělat (např. „sečti tato dvě čísla“).

Základní jednotky

Název	Zkratka	Kapacita
Bit	b	1 binární číslice (0 nebo 1)
Byte (Bajt)	B	8 bitů (může reprezentovat hodnotu 0–255)
Kilobyte	KB	1 024 bajtů ()
Megabyte	MB	1 024 kilobajtů

Binární logika (Booleova algebra)

S binárními čísly se provádějí logické operace, které jsou základem všech výpočtů:

AND (A): Výsledek je 1, pouze pokud jsou oba vstupy 1.

OR (NEBO): Výsledek je 1, pokud je alespoň jeden vstup 1.

NOT (NE): Obrátí hodnotu (z 0 na 1 a naopak).

XOR: Výsledek je 1, pokud jsou vstupy různé.

Související pojmy: Bit, Byte, ASCII, Unicode, Transistor, Hexadecimal, Boolean Logic.